نظریه ی ریاضیات طبیعی چیست و چه می گوید؟! این نظریه تلاشی است در جهت پیدا کردن یک چارچوب نظری – عملیِ سازگار با واقعیت جهان. دانش، گفتمانی در نزد آدمی است. اگر آدمی نباشد، دانش بلاموضوع است. حال آدمی هست و می خواهد که جهان را تعریف کند.
این تعاریف، توصیفاتی محض نیستند؛ بل اگر اصالتی بر آن ها مترتب است می بایست که بتوانند جهان را نیز پیش بینی کنند. این مهم محقق نمی گردد جز با به دست دادن یک نظام فکری که کاملا منطبق بر ذات جهان باشد. نظریات علمی تا به امروز مبتنی بر منطقِ دوانگارِ تحلیلی – ترکیبی دست به ایجاد نظامات منطقی – تجربی برای ساختن این نظریات زنده اند. این رویکرد سبب شده است که ما همواره بشکل مانعه الجمعی علوم تحلیلی (منطق و ریاضیات) و علوم ترکیبی (علوم تجربی نظیر فیزیک) داشته باشیم.
حال نظریه ی ریاضیات طبیعی آمده است که این انفکاک ثنوی را از میان برداشته و با دادن خصلت های ترکیبی به ریاضیات، آن را ابزاری در راستای توصیف و شناخت جهان معرفی کند، ابزاری که برخلاف علمِ صرفا ترکیبی (که تشکیک بردار است)، کاملا مطلق و در عین حال عینی است. این ایده اگرچه بسیار بلندپروازانه بنظر رسد اما در عمل بسادگی قابل تحقق یافتن است. تحقق ریاضیاتِ طبیعی رقم نخواهد خورد جز با اعمال یک سری از تغییرات بنیادی بر بدنه ی آن چیزی که امروزه ریاضیات نامیده می شود.
این نظریه بر دو پوستولات قابل فهم برای همگان استوار است. این دو اصل موضوعه (که خود بتوسط نظریه اثبات نشده اما پذیرش آن ها در را به روی هر مسئله ی دیگری باز می کند) غایتی ندارند جز شبیه کردن عالم ریاضیاتی به عالم فیزیکی. با این دو آکسیوم قادر خواهیم بود تا مرز تحلیلی – ترکیبی را از بین برده و بدنه ی دانش را یکپارچه کنیم (زایش گزاره های ترلیلی).
یک) بینهایتی در کار نیست: این مسئله یعنی گذاشتن حد برای تمامی جنبه های ریاضیاتی فکر بشر. اگر بینهایتی در کار نباشد، آنگاه کیفیتِ حرکت به کالبد ریاضیات تسری پیدا خواهد کرد و جهان ریاضیاتی از یک انجمادِ “بودنی” به یک جوشش “شدنی”، می رسد.
دو) آن چیزی (ضابطه ای) که هیچ (صفر) را به چیز (یک) مبدل می کند، آن همان ضابطه ای است که هر مسئله ی دیگری در این جهان بتوسط آن رقم می خورد: ما با این ضابطه قادر خواهیم بود که خود را از شر مسایل زیادی (بویژه گروه هایی از اعداد) برهانیم.
در انتها شایان ذکر است که با عنایت به این مسایل، ریاضیات طبیعی گویا تلفیق عوالم ذهن و عین است. گویا ما می خواهیم که معرفت های ریاضیاتی و فیزیکی را یکی کنیم و این مسئله تنها از طریق دادن خصلت های فیزیکی به ریاضیات تحقق پیدا خواهد کرد. حذف بینهایت و دادن کیفیتِ “شدنِ ضابطه مند” به ریاضیات سبب ساز خواهند شد که این نظریه در انطباق حداکثری با جهان عینی قرار بگیرد…
به امید بسط هر چه بیشتر این نظریه
درود
اصلاح کنید: «زایش گزاره های ترلیلی» اگر اشتباه تایپی است و باید «تحلیلی» باشد
دمت گرم و سرت خوش باد