اپراسیون های پایه ای منطق به دو دسته ی اپراسیون های تکین و دوگان تقسیم می گردند. اپراسیون های تکین خود مشتمل بر 4 قسم کلی حقیقت، گزاره ی p، نقیض گزاره ی p و کذب می باشند. در اینجا قصد دارم که دو اپراسیون Unary حقیقت و کذب را از منظر فلسفی مورد مطالعه قرار دهم.
برای تصور هر گزاره، ما می بایست که اول یک جهان گفتمانی (Universe of Discourse) داشته باشیم. فرض کنید که من قصد داشته باشم که ربط منطقی “اگر و فقط اگر” (iff) را مورد مطالعه قرار دهم. قاعدتا برای تفهیم بهتر مسئله لازم است که مثالی آورده شود:
فرض کنید که دو گزاره ی p و q به ترتیب گزاره های “دی داد پایتخت نشین است.” و “دی داد تهران نشین است.” باشند. از ربط منطقی دو سویه ی “اگر و فقط اگر” می توان برای ربط دادن این دو گزاره استفاده کرد. می توان بدین ترتیب نوشت: “دی داد پایتخت نشین است اگر و فقط اگر دی داد تهران نشین است.”
همانطور که می دانید ربط منطقی “اگر و فقط اگر” که آن را می توان ربط منطقی دو شرطی و یا هم ارزی و یا برابری منطقی نیز خواند، ربطی آینه ای است و این یعنی اینکه این ارتباط از سمت دیگر نیز پرقدرت برقرار است یعنی همچنین می توان نوشت: “دی داد تهران نشین است اگر و فقط اگر دی داد پایتخت نشین است.” این ترکیب گزاره ها از هر دو سو به یک اعتبار صحیح هستند.
{نکته: البته در ربط منطقی ایجاب مادی این دو سویگی برقرار نیست. یعنی ترکیب گزاره ها از سو دیگر صحیح نمی باشد. اگر دو گزاره ی مربوطه ی p و q به ترتیب “این آب است.” و “این مایع است.” باشند؛ ترکیب “اگر p، آنگاه q” از این قرار خواهد بود: “اگر این آب است، پس این مایع است.” پیشتر در سایر نوشتارها اشاره شده بود که در ربط منطقی ایجاب مادی، گزاره ی متقدم شرط کافی گزاره ی متاخر بوده و گزاره ی متاخر نیز شرط لازم گزاره ی متقدم است. اگر چنین حالتی در یک ترکیب “اگر …، آنگاه” برقرار باشد، ما نمی توانیم که رابطه ی هم ارزی را بین دو گزاره ی مزبور برقرار کنیم. اما در حالت iff مسئله بشکل دیگری می باشد. در این حالتِ استثنایی که رابطه ی برابری منطقی (↔) بین دو گزاره برقرار است؛ گزاره ی اول شرط کافی گزاره ی دوم و گزاره ی دوم نیز توامان شرط کافی گزاره ی اول است. بنحویکه دایره های وجودی این دو گزاره در نمای شماتیک وِن (Venn) دقیقا همچون دو دایره ی کاملا منطبق بر هم است. کوتاه سخن اینکه در حالت ایجاب مادی می گوئیم: “اگر شرط کافی، آنگاه شرط لازم” و در حالت هم ارزی می توان ادعا کرد: “اگر شرط کافی و لازم، آنگاه شرط کافی و لازم”}
از منظر معناشناختی ترکیبات گزاره ای، ما نیازمند ترسیم جداول ارزش راستی هستیم. برای جداول ارزش راستی، نمودارهای وِن ابزار کمک رسانی هستند. اگر این جدول ترسیم شود، ارزش راستی این ترکیب گزاره ای (p iff q) فقط زمان هایی صحیح (T) است که ارزش راستی دو گزاره ی تشکیل دهنده توامان صحیح و یا تواما غلط باشد.
بحث فلسفی مورد نظر من در این وادی منطقی، بحث مجموعه ی جهانی (U) است که می بایست در اطراف دایره ی وجودی این دو گزاره ترسیم گردد. این بدآن معناست که نمی توان دو گزاره ی p و q را به هم از وجهی مرتبط ساخت مادامیکه جهان گفتمانی برای آن در نظر گرفته نشده باشد. اگرچه در منطق صوری همانطور که از اسم آن پیداست ما صرفا و صرفا با صور گزاره ها و ترکیبات گزاره ای سر و کار داریم اما این نباید دلیلی شود که ملاحظات فلسفی معناشناختی این ترکیبات به دست فراموشی سپرده شوند.
مجموعه ی جهانی ظرفی است که در آن ترکیبات گزاره ای از نظر معناشناختی موضوعیت می یابند. در مثال پیش نهاده شده ی “دی داد پایتخت نشین است اگر و فقط اگر دی داد تهران نشین است.” مجموعه ی جهانی یا همان ظرف گفتمان، مربوط به تقسیمات کشور ایران در سالت 2016 است. قطعا این ترکیب گزاره ای و ارزش راستی آن در در دوران صفویه که پایتخت شهر دیگری بود (یعنی در جهان گفتمانی عصر صفویه) از نظر معناشناختی غلط ارزیابی می شد.
از این رو تز پیشنهادی من در این نوشتار از این قرار است که ارزش راستی ترکیبات گزارهای علیرغم ارزش راستی گزاره های تشکیل دهنده ی آن ها، همچنین متاثر از مجموعه ی جهانی یا همان جهان گفتمانی است که گزاره ها در آن موضوعیت می یابند.
اکنون نوبت پرداختن به دو اپراسیون تکین منطقی است که در ابتدای نوشتار به آن ها اشاره کردم. اپراسیون حقیقت یا توتولوژی، اپراسیونی است که در آن هیچ غلط و یا بهتر است بگویم که پارادوکسی راه ندارد. خروجی این اپراسیون تکین همیشه صحیح است. این بدآن معناست که در این جهان گفتمانی نه تنها هر گزاره ای صحیح است بلکه نقیض آن نیز صحیح می باشد.
بعبارت دیگر ما هیچ گزاره ی غلطی نداریم. این خیلی عجیب است که در این جهان، نقیض هر گزاره ی صحیحی نیز همچنان صحیح است، پس بعبارتی جهان حقیقت یک جهان پارادوکسوفیلیک است. برای همین است که ما این جهان گفتمانی را جهان حقیقت نامگذاری کرده ایم. آنچه مربوط به حقیقت است از هر ناراستی ای مبری است.
اپراسیون کذب نیز جالب است. در این جهان گفتمانی هر گزاره ای غلط است. جالب اینکه نقیض هر گزاره ی غلطی نیز غلط است و این یعنی اینکه این جهان تماما پارادوکسیکال است. جهان حقیقت مبری از پارادوکس و تناقض بوده و جهان کذب نیز تماما پارادوکس و تناقض است. گویا در جهان کذب همه ی جملات درست اینگونه اند: این جمله نادرست است!
